另一边!</p>
江南的解题速度就不用多说了。最新地址发送任意邮件到 ltx Sba@gmail.ㄈòМ 获取</p>
连梁长卿,印逸,秋白和冷颜五人都觉得拿满分没问题,而追求速度。</p>
作为五人的江老师。</p>
江南自然更没问题,且速度也是更快,快到飞起的那种。</p>
第一题答案恍惚间便跃然纸上。</p>
“证明:记A={(x1,X2,3,……x2n)|(x1,X2,X3,……,x2n)具有性质P}。</p>
B={(x1,X2,X3,……,X2n)|(X1,X2,X3,……,X2n)不具有性质P}。</p>
C={(x1,X2,X3,……,X2n)|恰有某一个i使得|xi-Xi+1|=n,,i不等于1}。</p>
显然C是A的子集,而且(n+1,1,2,……,n,n+2,……,2n)属于A,(n+1,1,2,……,n,,n+2,……,2n)?C。</p>
所以C是A的真子集,所以A中元素个数大于C中元素个数。</p>
考虑B中任一元素(y1,y2,y3,……,y2n),则|y2-y1|不等于n,因此与y1相差n的数一定是某个yk,(k大于2)。</p>
把y1放到yk的左边得到一个新排列(y2,y3,……,yk-1,y1,yk,……,y2n),这个排列一定是C的元素。</p>
作映射(y1,y2,y3,……,y2n),→(y2,Y3,……,yk-1,y1,yk,……,y2n)。</p>
不难证明这是一一对应,所以C中元素个数等于B中元素个数。</p>
综上……</p>
A中元素个数大于B中元素个数。</p>
即对于任意n,具有性质P的排列比不具有性质P的排列多。”</p>
“……”</p>
三分钟有么?</p>
估计是没有吧!</p>
尼玛!</p>
这可是国际奥数啊!</p>
在此之前,江南一直认为这国际奥数的难度,应该远超国内奥数才对。</p>
为此!</p>
他可是期盼了好久。</p>
想着终于能来那么丢丢挑战性,给自己的高中生涯,画下一个圆满的句号。</p>
可结果……</p>
你就给我这个?</p>
江南真是满脸的黑线。</p>
该怎么形容他现在的心情呢?</p>
就好像媒婆给你介绍个俏媳妇。</p>
你虽然没见过面,却听人将这俏媳妇夸的天上有,地上无,脸蛋儿可沉鱼落雁,身段儿更是婀娜多姿,让人心动到不行。</p>
然后……</p>
你心甘情愿给完媒婆钱,出完彩礼钱,满怀期待的等到掀开红盖头……</p>
结果……</p>
沉鱼落雁?</p>
确实是沉鱼落雁,但不是把鱼雁给迷晕,而是把鱼雁给吓死的那种。</p>
而婀娜多姿更是无稽之谈。</p>
这时候……</p>
你会有啥感想?</p>
不好形容。</p>
反正江南只想以最快的速度搞定,然后交卷走人,一刻也不想多待。</p>
所以……</p>
他基本上就是三分钟一题。</p>
五道题花了十五分钟。</p>
唯有最后一道压轴题,倒是有那么丁点意思,多耗费了他一点儿功夫。</p>
但……</p>
也仅此而已。</p>
不到五分钟就搞定了。</p>
不过系统所给任务是让他一轮考43分,也就是需要超一分。</p>
为此他不得不多花几倍时间,琢磨出更多的新奇解法,好让阅卷老师耳目一新。</p>
然后……</p>
第二解……</p>
第三解……</p>
第四解……</p>
第五解……</p>
“咦?”</p>
“好像这道题只有五种解?”</p>
“有意思,这倒是有点儿意思,没想到我一下子居然只想到了五种解!”</p>
“啧啧!”</p>
“看来这次奥数也并非一无是处!”</p>
“如果用综合性方法的话,倒是还能多组合出几种不同的解法!”</p>
“不过那样的解法太过复杂,且跟前边这五种解法步骤有重合,意义不大!”</p>
“但我已经作出了五种解……”</p>
“即便这国际奥数阅卷给分更加的严格,但加1分应该没问题吧?”</p>